Bonjour,
En revisant ma physique je suis tombe sur un exercice vraiment corsé et je voulais le partager pour y trouver une solution. Voici l'exercice
comparer les valeurs de la force gravitationnelle et electrique exercées par le noyau d'or sur un des électrons périphériques de l'atome d'or
Données: noyau d'or Au (numero atomique Z=79 et A=192) Masse du nucléon 1,67 x 10^-27
voici ma demarche:
Calculer la force gravitationelle:\(G \frac{M * m} { D^2}\)
Calculer la force electrique: \(K \frac{ |q1| * |q2| }{ D^2}\)
Comparer les deux force Fe/Fg
Probleme: comment en deduire les valeurs m(masse electron) q1(charge noyau) q2(charge electron) et D(distance entre les deux)
Pour q1 et q2 j'ai peut etre la reponse, donc merci pour votre aide
Exercice costaud! Force gravitationnelle et electrique
Modérateur : moderateur
Re: Exercice costaud! Force gravitationnelle et electrique
Bonsoir,
Pour comparer les deux forces , il faut effectivement faire le rapport Fe / Fg. Je vous conseille de remplacer chaque force par son expression littérale ainsi vous n'avez pas besoin de connaître D.
" comment en deduire les valeurs m(masse electron) q1(charge noyau) q2(charge electron)": masse électron et charge électron sont données dans votre cours. Pour la charge du noyau, à vous de faire une proposition.
A vous.
Pour comparer les deux forces , il faut effectivement faire le rapport Fe / Fg. Je vous conseille de remplacer chaque force par son expression littérale ainsi vous n'avez pas besoin de connaître D.
" comment en deduire les valeurs m(masse electron) q1(charge noyau) q2(charge electron)": masse électron et charge électron sont données dans votre cours. Pour la charge du noyau, à vous de faire une proposition.
A vous.
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Ryan
Re: Exercice costaud! Force gravitationnelle et electrique
Ok j'ai calcule!
Le noyau de l'or comporte 192 nucleons. 192 x 1.67x10^-27 = 3,3x10^-25kg
Le noyau de l'or comporte 79 protons. 79 x 1,67x10^-19 = 1,3x10^-17
La masse de l'electron (trouve dans le cours): 9,1x10^-31
La charge de l'electron (trouve egalement dans le cours): 1,67x10^-19
Donc pour la comparaison de force: \(\frac{G \frac{M * m} { D^2}}{K \frac{ |q1| * |q2| }{ D^2}}\)
Comment simplifier cette equation?
Le noyau de l'or comporte 192 nucleons. 192 x 1.67x10^-27 = 3,3x10^-25kg
Le noyau de l'or comporte 79 protons. 79 x 1,67x10^-19 = 1,3x10^-17
La masse de l'electron (trouve dans le cours): 9,1x10^-31
La charge de l'electron (trouve egalement dans le cours): 1,67x10^-19
Donc pour la comparaison de force: \(\frac{G \frac{M * m} { D^2}}{K \frac{ |q1| * |q2| }{ D^2}}\)
Comment simplifier cette equation?
Re: Exercice costaud! Force gravitationnelle et electrique
Bonjour,
"Le noyau de l'or comporte 79 protons. 79 x 1,67x10^-19 = 1,3x10^-17" vous avez oublié l'unité et d'ailleurs à quoi correspond ce calcul?
On calcule Fe / Fg = \(\frac{K\frac{\left | q_{noyau} \right |. \left | q_{elec} \right |}{D^2}}{G\frac{m_{noyau}. m{_{elec}}}{D^2}} = K\frac{\left | q_{noyau} \right |. \left | q_{elec} \right |}{D^2} . \frac{D^2}{G.m_{noyau}.m_{elec}}\)
Il vous reste à simplifier par \(D^2\) et à exprimer les charges électriques en fonction de e la charge élémentaire.
"Le noyau de l'or comporte 79 protons. 79 x 1,67x10^-19 = 1,3x10^-17" vous avez oublié l'unité et d'ailleurs à quoi correspond ce calcul?
On calcule Fe / Fg = \(\frac{K\frac{\left | q_{noyau} \right |. \left | q_{elec} \right |}{D^2}}{G\frac{m_{noyau}. m{_{elec}}}{D^2}} = K\frac{\left | q_{noyau} \right |. \left | q_{elec} \right |}{D^2} . \frac{D^2}{G.m_{noyau}.m_{elec}}\)
Il vous reste à simplifier par \(D^2\) et à exprimer les charges électriques en fonction de e la charge élémentaire.
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Ryan 1ereS
Re: Exercice costaud! Force gravitationnelle et electrique
Ah oui l'unite: 1,3x10^-17C se sont des Coulomb?
Donc je simplifie votre expression
\([tex]\)\frac{K\frac{\left | q_{noyau} \right |. \left | q_{elec} \right |}{D^2}}{G\frac{m_{noyau}. m{_{elec}}}{D^2}}
(je prefere rester dans des quotients sauf si c'est faux)
\(\frac{K |q1| * |q2|}{G M * m}\)
\(\frac{9,0.10^-9 (1,67.10^-19 * 1,3.10^-17)}{6,67.10^-11 (3,3.10^-25 * 9,1.10^-31)}\)
=\(\frac{9,0.10^-9 * 2,171.10^-36}{6,67.10^-11 * 3,003.10^-55}\)
=\(\frac{1,9539.10^-26}{2,003.10^-19}\)
=9,5 x 10^-8
On arrondi a 10^-7 donc Fg est 10^7 fois plus puissant que Fe! Exact?
Donc je simplifie votre expression
\([tex]\)\frac{K\frac{\left | q_{noyau} \right |. \left | q_{elec} \right |}{D^2}}{G\frac{m_{noyau}. m{_{elec}}}{D^2}}
(je prefere rester dans des quotients sauf si c'est faux)
\(\frac{K |q1| * |q2|}{G M * m}\)
\(\frac{9,0.10^-9 (1,67.10^-19 * 1,3.10^-17)}{6,67.10^-11 (3,3.10^-25 * 9,1.10^-31)}\)
=\(\frac{9,0.10^-9 * 2,171.10^-36}{6,67.10^-11 * 3,003.10^-55}\)
=\(\frac{1,9539.10^-26}{2,003.10^-19}\)
=9,5 x 10^-8
On arrondi a 10^-7 donc Fg est 10^7 fois plus puissant que Fe! Exact?
Re: Exercice costaud! Force gravitationnelle et electrique
Si vous calculez une charge électrique alors l'unité est le coulomb.
Votre valeur de la constante k est fausse et celle de e charge élémentaire aussi.
Votre résultat final ne vous étonne pas! Prenez le temps de vous relire.
A vous.
Votre valeur de la constante k est fausse et celle de e charge élémentaire aussi.
Votre résultat final ne vous étonne pas! Prenez le temps de vous relire.
A vous.
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Ryan
Re: Exercice costaud! Force gravitationnelle et electrique
Aaah oui K= 9,0.10^9
Et la charge elementaire du noyau c'est pas Zxe? Donc 79 x 1,6.10^-19 = 1.2.10^-17
A 0,1 pres ca me parait negligeable.
Donc je dois revoir mon calcule si k est 10^9
\(\frac{9,0.10^9 (1,67.10^-19 * 1,3.10^-17)}{6,67.10^-11 (3,3.10^-25 * 9,1.10^-31)}\)
=\(\frac{9,0.10^9 * 2,171.10^-36}{6,67.10^-11 * 3,003.10^-55}\)
=\(\frac{1,9539.10^-26}{2,003.10^-19}\)
=9,75.10^-8
Euh j'ai du faire une erreur de calcul dans le precedent parce que la je me retrouve avec le meme resultat... Peut etre que ca vient de la charge elementaire?
Et la charge elementaire du noyau c'est pas Zxe? Donc 79 x 1,6.10^-19 = 1.2.10^-17
A 0,1 pres ca me parait negligeable.
Donc je dois revoir mon calcule si k est 10^9
\(\frac{9,0.10^9 (1,67.10^-19 * 1,3.10^-17)}{6,67.10^-11 (3,3.10^-25 * 9,1.10^-31)}\)
=\(\frac{9,0.10^9 * 2,171.10^-36}{6,67.10^-11 * 3,003.10^-55}\)
=\(\frac{1,9539.10^-26}{2,003.10^-19}\)
=9,75.10^-8
Euh j'ai du faire une erreur de calcul dans le precedent parce que la je me retrouve avec le meme resultat... Peut etre que ca vient de la charge elementaire?
Re: Exercice costaud! Force gravitationnelle et electrique
Bonsoir, vous êtes près du but ! Revoyez l'application numérique (essayer de le faire à la calculatrice car votre résultat est faux).
Au dénominateur, par exemple, 10^-11 fois 10^-55 = 10^-66 !!!.
Au dénominateur, par exemple, 10^-11 fois 10^-55 = 10^-66 !!!.
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Ryan
Re: Exercice costaud! Force gravitationnelle et electrique
Donc enfait c'est juste un probleme de calcul de denominateur je me retrouve avec 2,003.10^-19 (je ne sais absolument pas d'ou vient ce 10^-19) alors que je me retrouve avec 2,003.10^-65 en refaisant des calcul.
Je refais donc la division: 1,9.10^-26/2,003.10^-65 = 9,5.10^38!
Fe est 10^38 fois plus grand que Fg!
Erreur de calcul = etourderie bete
Etourderie bete en controle = Aie Aie Aie
Merci a vous (si mon resultat est juste)
Sinon bah je ne sais pas d'ou peut venir l'erreur.
Je refais donc la division: 1,9.10^-26/2,003.10^-65 = 9,5.10^38!
Fe est 10^38 fois plus grand que Fg!
Erreur de calcul = etourderie bete
Etourderie bete en controle = Aie Aie Aie
Merci a vous (si mon resultat est juste)
Sinon bah je ne sais pas d'ou peut venir l'erreur.
Re: Exercice costaud! Force gravitationnelle et electrique
Très bien ! Donc vous pouvez constater que la force gravitationnelle, dans ce cas là, est tout à fait négligeable devant la force électrique. Avez-vous d'autres questions ?
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Ryan
Re: Exercice costaud! Force gravitationnelle et electrique
Non c'est bon j'ai tres bien compris, vous avez ete clair et sympathique! Merci a vous pour votre aide!
Re: Exercice costaud! Force gravitationnelle et electrique
A bientôt sur le forum. Sujet clos par les modérateurs.