exercice de physique énergie potentielle de pesanteur, etc

[Ludivine 1ère S]

bonjour, j'ai un exercice de physique à faire mais je ne comprend pas la deuxième question :

Une athlète de masse m=68Kg se lance, sans vitesse initiale, d'une hauteur de 4.5m puis rebondit sur un trampoline avant d'atteindre une hauteur de 2.3m.
1. En choisissant l'origine du repère au niveau du sol, calculer l'énergie potentielle de pesanteur de la sportive au départ et celle au sommet du rebond.
ma réponse : départ= a sommet du rebond = b
\(\Epp_{a}\)=m*g*\(\z_{a}\)=68*9.81*4.5=3001.86J
\(\Epp_{b}\)=m*g*\(\z_{b}\)=68*9.81*2.3=1534.284J

2. L'énergie mécanique de la sportive s'est-elle conservée ? Expliquer
ma réponse : c'est cette question qui me pose problème, je dirais non car on nous dit au début qu'il n'y a pas de vitesse initiale or en rebondissant sur le trampoline la sportive va prendre de la vitesse donc \(\Ec_{a}\)+\(\Epp_{a}\)≠\(\Ec_{b}\)+\(\Epp_{b}\)

voilà merci d'avance pour votre aide !

[Ludivine 1ère S]

oups je pense avoir eu un petit problème avec la notation TEX j'espère que vous comprendrez si ce n'est pas le cas dites-le je reformulerais !

[SoS(1)]

Bonjour,

Votre justification manque effectivement de précision. Mais vous l'abordez cependant du bon côté. Vous précisez en effet que l'énergie mécanique est la somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle.
Si l'énergie mécanique se conserve entre le point A et le point B, quelle doit être l'altitude du point B ? Vous pouvez répondre à cette question en écrivant la conservation de l'énergie mécanique durant la descente, puis durant la montée.

Je vous propose de répondre à cette question afin de bien cerner l'argumentation que l'on attend dans la réponse à la question 2 de cet exercice.

[Ludivine 1ère S]

Je suis désolée mais je n'ai pas compris... je ne vois vraiment pas ce qu'il faut faire et j'avoue être un peu perdu je ne maîtrise pas encore tout à fait tout cela, je viens juste de commencer cette leçon se sont les premiers exercices que l'ont fait !

[SoS(1)]

Si l'énergie mécanique se conserve entre les points A et B, alors on peut écrire Em(A) = Em(B).
Vous pouvez remplacer l'énergie mécanique de chacun de ces termes par la somme de l'Ec et de l'Epp.
Vous connaissez d'autre part l'expression de l'Ec et de l'Epp en fonction de m, v, z, g.
Sachant pour finir que vous connaissez les vitesses aux points A et B, cela devrait vous permettre de trouver une relation entre l'altitude du point A et celle du point B.

Essayez de suivre ces étapes, et revenez vers nous si cela ne suffit pas, ou pour nous montrer votre réponse.

[Ludivine 1ère S]

j'ai l'impression de pédaler dans la semoule !
'ai fait ça mais je suis bloqué car on ne connait pas la vitesse au point B

Si l'énergie se conserve alors on peut dire Em(a)=Em(b)
donc Ec(a)+Epp(a)=Ec(b)+Epp(b)
1/2*m*v(a)²+m*g*z(a)=1/2*m*v(b)²+m*g*z(b)
1/2*68*0+68*9.81*4.5=1/2*68*v(b)²+68*9.81*2.3
3001.86=34*v(b)²+1534.284

et après je ne sais plus quoi faire !

[SoS(1)]

Si, vous la connaissez : la gymnaste atteint au point B le sommet de sa trajectoire. Sa vitesse en ce point est donc nulle.

[Ludivine 1ère S]

ah ouais d'accord !

donc Ec(a)+Epp(a)=Ec(b)+Epp(b)
-> 1/2*m*v(a)²+m*g*z(a)=1/2*m*v(b)²+m*g*z(b)
-> 1/2*68*0+68*9.81*4.5=1/2*68*0+68*9.81*2.3
->3001.86 n'est pas égal à 1534.284

donc l'énergie mécanique ne s'est pas conservé !

merci beaucoup vous m'avez été d'une grande aide !

[SoS(1)]

Nous somme là pour ça.

Avez vous une autre question ?

[Ludivine 1ère S]

non je n'ai pas d'autres questions !

merci beaucoup !