Spectre de l'hydrogène en équation.

[Seb 1ereS]

Bonjour,

J'ai un exercice que je n'arrive pas à resoudre.
Voici l'énoncé :

A partir de 1885, les physiciens ont découvert que les longueurs d'ondes des raies du spectre de l'hydrogène obéissent à la loi mathématique suivante (formule de Rydberg) :

1/Lambda = Rh(1/p²-1/q²)

Où Rh est une constante et p et q sont des nombres entiers non nuls.
Cette formule contribua à la découverte de la quantification des énergies de l'atome d'hydrogène par Bohr en 1913, et lui permit d'établir que les niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène sont donnés par la relation suivante (Formule de Bohr) :

En=-E0/n2

Où n est un entier supérieur à 0 et E0=13,6eV


Questions :

1. Comment la formule de Bohr montre-t-elle que les énergies de l'atome d'hydrogène sont quantifiées ?

2. Quelle est la valeur minimale de En ?
A quel état particulier de l'atome correspond-elle ?
Comment qualifie-t-on les autres états ?
Quelle est la signification physique de n ?

3. En utilisant la formule de Bohr, exprimer l'énergie d'un photon émis lors d'une transition du niveau q au p (q>p).

4. Montrer que la longueur d'onde de ce photon est donnée par la formule de Rydberg et donner l'expression de Rh en fonction de E0, h et c.


Il serai sympa de le résoudre pour moi, pour que j'en comprenne les subtilités.
Merci d'avance .

[SoS(32)]

Bonjour,

Pourriez vous préciser sur quelle question vous bloquer afin de pouvoir cibler mon aide.
Merci
Cordialement

[Seb 1ereS]

Il serait gentil de m'aider sur toute les questions. Mais si cela vous genes, les deux première questions me suffiront, merci

[SoS(32)]

Pour la première question, vous pouvez facilement montrer la quantification de l'énergie a partie de la formule de Bohr. En effet le 1 er niveau d'énergie vaut -13.6ev. Le 2ème vaut -13.6/(2)2=-13.6/4.hydrogène ne peut pas prendre une énergie comprise entre E1 et E2, il doit prendre la valeur E1 ou E2 ou E3, etc.... Ces valeurs ne sont pas continues, elles sont quantifiées.
Essayez maintenant de faire la 2ème question qui utilise cette même formule.
Cordialement

[SoS(32)]

Pour la deuxième question, n'oubliez pas que la valeur d'énergie est négative donc plus la valeur absolue est grande, plus la valeur de l'énergie est faible.

[Seb 1ereS]

Merci de votre réponse pour cette 1ere question, je me débroullerai ensuite pour cette seconde question.
Mais pourriez vous m'expliquer cet question 4 car j'ai bien peur d'etre coincé
je ferai le reste moi meme, merci.

[SoS(32)]

Il est difficile de répondre à la 4eme question sans répondre à la troisième.
Pour la troisième, il suffit de comprendre que l'électron de l'atome d'hydrogène en se désexcitant (passage du niveau q au niveau p) va libérer de l'énergie sous la forme d'un photon.L'énergie du photon libérée correspond donc à la différence entre l'énergie du niveau le plus excité (q) et celle du niveau le moins excité (p). L'energie du photon est donc tout simplement Eq-Ep=-E0/(q)2 - (-E0/(p)2)
En mettant E0 en facteur, vous répondrez facilement à la 4ème question en comparant cette energie à la formule de Rydberg.

est ce que cela répond à votre question ?
Cordialement

[Seb 1ereS]

Ah oui !
j'ai compris
Merci beaucoup

[SoS(30)]

Tant mieux. Sujet clos par les modérateurs. A bientôt sur le forum.