bonjour, j'ai quelques soucis pour les chiffres significatifs
1) par exemple pour 214.6-54.6 j'aurais tendance à dire que le résultat est 160 car dans l'opération le plus petit nombre de chiffres significatifs est 3 chiffres (54.6). Or la réponse est 16.0*10^1 je ne comprend pas pourquoi....
2)deuxieme exemple : 24.85 / (20.0*10^-3) la calculette me donne 1242500. j'aurais répondu 124*10^1. Mais la réponse est 1.24*10^3. Et je ne vois toujours pas pourquoi....
Merci d'avance
Charline
chiffres significatifs
Modérateur : moderateur
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charline 2nde S
Re: chiffres significatifs
Bonsoir Charline,
Concernant le premier calcul, votre réponse est tout à fait correcte car 160 et 16,0*10^1 ont tous les deux 3 chiffres significatifs. A la limite, on préfèrerait l'écriture scientifique : 1,60*10^2.
Dans le second calcul, c'est justement l'écriture scientifique qui est donnée, mais votre résultat n'est pas faux (Attention, la calculette a du donner 1242,5).
Dans les deux cas, vous avez bien respecté les chiffres significatifs, le reste est un problème de présentation du résultat.
Concernant le premier calcul, votre réponse est tout à fait correcte car 160 et 16,0*10^1 ont tous les deux 3 chiffres significatifs. A la limite, on préfèrerait l'écriture scientifique : 1,60*10^2.
Dans le second calcul, c'est justement l'écriture scientifique qui est donnée, mais votre résultat n'est pas faux (Attention, la calculette a du donner 1242,5).
Dans les deux cas, vous avez bien respecté les chiffres significatifs, le reste est un problème de présentation du résultat.
Re: chiffres significatifs
Et voiçi pour compléter un lien à consulter :
http://www.ac-limoges.fr/physique-chimi ... article145
Vous y remarquerez au passage que le résultat du premier calcul serait plutôt 160,0.
http://www.ac-limoges.fr/physique-chimi ... article145
Vous y remarquerez au passage que le résultat du premier calcul serait plutôt 160,0.
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Charline 2nde 5
Re: chiffres significatifs
Merci beaucoup !!
je crois cependant que je ne comprend pas pourquoi la réponse au premier serait 160.0, parceque dans ce cas on a 4 chiffres significatifs alors que 54.6 n'en a que 3....
je crois cependant que je ne comprend pas pourquoi la réponse au premier serait 160.0, parceque dans ce cas on a 4 chiffres significatifs alors que 54.6 n'en a que 3....
Re: chiffres significatifs
Bonsoir Charline,
Je vous cite ci-desous un extrait du document dont Sos (13) vous avait donné les références et qui concerne votre cas (soustraction ici)
V/ Additions et Soustractions
Pour les additions et soustractions, c’est un peu plus compliqué…..
On a par exemple
8,3567 + 2,23 ≠ 10,5867 car c’est 2,23 qui impose son non plus son nombre de chiffres significatifs mais le nombre de chiffres après la virgule !!! d’où 8,3567 + 2,23 = 10,59 ! on obtient donc un résultat qui a quatre chiffres significatifs alors que ses « parents » en avaient respectivement 5 et 3 !!!
Et 10 000,1 - 2,0505 donne 9998 … car on ne peut retrancher 0,0505 à 0,1 …. Car on n’a pas assez de précision sur le « 0,1 » pour pouvoir effectuer la soustraction ! Ici le résultat a 4 chiffres significatifs alors qu’on partait de 6 et 5 !!!!
Ce qui sert de guide dans ce cas, c’est la notion de "précision" !! une addition ou une soustraction ne peut pas donner plus de précision (sur les chiffres après la virgule, car c’est là que le bât blesse) que ce que permettent les chiffres après la virgule des « parents »
Par contre quand il n’y a pas de chiffres après la virgule, les opérations s’effectuent de manière classique. Par exemple :
25 + 3652 est bien égal à 3677 !!!
Dans votre cas 214.6-54.6 les deux "parents" ont 1 chiffre après la virgule tous les deux donc on peut retrancher "sans se poser de questions" d'où 160.0
Est-ce plus clair ? N'hésitez pas en cas de doute
Je vous cite ci-desous un extrait du document dont Sos (13) vous avait donné les références et qui concerne votre cas (soustraction ici)
V/ Additions et Soustractions
Pour les additions et soustractions, c’est un peu plus compliqué…..
On a par exemple
8,3567 + 2,23 ≠ 10,5867 car c’est 2,23 qui impose son non plus son nombre de chiffres significatifs mais le nombre de chiffres après la virgule !!! d’où 8,3567 + 2,23 = 10,59 ! on obtient donc un résultat qui a quatre chiffres significatifs alors que ses « parents » en avaient respectivement 5 et 3 !!!
Et 10 000,1 - 2,0505 donne 9998 … car on ne peut retrancher 0,0505 à 0,1 …. Car on n’a pas assez de précision sur le « 0,1 » pour pouvoir effectuer la soustraction ! Ici le résultat a 4 chiffres significatifs alors qu’on partait de 6 et 5 !!!!
Ce qui sert de guide dans ce cas, c’est la notion de "précision" !! une addition ou une soustraction ne peut pas donner plus de précision (sur les chiffres après la virgule, car c’est là que le bât blesse) que ce que permettent les chiffres après la virgule des « parents »
Par contre quand il n’y a pas de chiffres après la virgule, les opérations s’effectuent de manière classique. Par exemple :
25 + 3652 est bien égal à 3677 !!!
Dans votre cas 214.6-54.6 les deux "parents" ont 1 chiffre après la virgule tous les deux donc on peut retrancher "sans se poser de questions" d'où 160.0
Est-ce plus clair ? N'hésitez pas en cas de doute