Ecriture scientifique d'une masse volumique

[Adel]

Bonjour,

Je me prépare pour un concours et j'aimerai savoir comment traduire une masse volumique p=m/4/3π.r3 unite de p sachant que r est en metre et m en kg.
Pouvez-vous m'aiguiller afin de comprendre le déroulement de l'écriture scientifique.

Merci pour votre réponse.

[SoS(45)]

Bonjour Adel,

Je ne comprends pas très bien votre question.
Je vais vous donner quelques définitions et peut être qu'elles vous permettront de reformuler votre question.
La masse volumique \(\rho\) (lettre grecque rho) correspond à la masse en kg divisée par le volume en \(m^{3}\).
Par exemple la masse volumique de l'eau est de 1000 \(kg.m^{-3}\) soit 1000 kg par mètre cube ce qui signifie qu'un mètre cube d'eau pèse 1000 kg.
Cela implique qu'avec la masse volumique d'un corps je peux retrouver la masse de n'importe quel volume ou le volume de n'importe quelle masse.
Si le volume est une sphère votre formule est bonne mais elle sera différente si le volume est un cube, un parallélépipède ou un cylindre, il faudra vous adapter à la situation.

"L'écriture scientifique" correspond à une façon particulière d'écrire un nombre, par exemple 205 en écriture scientifique s'écrit \(2,05.10^{2}\).

J'espère vous avoir permis de préciser votre question. N'hésitez pas à demander de l'aide.

[Adel]

Tout à d'abord, je vous remercie de porter une attention à ma question.

Ensuite, j'ai bien compris les différents calculs avec les formules adéquates suivant la situation.
Aujourd'hui, ma question c'est de donner de manière scientifique, l'unité p(rho) sachant que R en mètre et M en Kg:

M
p= --------------
4
----(pi)*R3
3
merci pour votre réponse.

[SoS(45)]

Quel que soit le volume il s'exprime en \(m^{3}\)
Quelle que soit la masse elle s'exprime en kg
Donc lorsque vous divisez une masse par un volume, l'unité de ce calcul donne l'unité \(kg.m^{-3}\) ou \(kg/m^{3}\) ce qui veut vraiment dire que vous avez divisé une masse par un volume.

On peut aussi exprimer les masses en gramme g et le volume en \(cm^{3}\), alors la masse volumique s'exprime en \(g.cm^{-3}\)

J'espère avoir répondu à votre interrogation car je vous ai déjà donné cette unité dans le message précédent. Sinon il vous faudra encore reformuler votre question.

[Adel]

Dans mon énoncé, je n'ai pas de chiffre, je dois seulement traduire de manière scientifique l'unité de p(rho).
M
p=-----------------
4
--- pi x R^3 = volume d'une sphère
3
Donc, en reprenant vos message, si M en KG et R en mètre

L'unité de p est donc: Kg/M-3.
N'est-ce pas?

[SoS(45)]

Ben non! Je vous ai donné les deux façons: \(kg/m^{3}\) ou \(kg.m^{-3}\) , pas les deux à la fois comme vous l'écrivez.
Peut être ne comprenez-vous pas bien la signification des deux expressions:
dans la première avec / vous divisez par des mètres cube,
dans la deuxième vous multipliez par \(\frac{1}{m^{3}}\) = \(m^{-3}\).
A l'arrivée c'est exactement la même unité. Quand les formules deviennent plus compliquées on ne sait plus quoi divise quoi c'est pourquoi on a opté pour des multiplications avec des inverses quand c'est nécessaire.
Il faut mettre un petit m pour la longueur en mètre, M a une autre signification .
Personnellement je vous conseille \(kg.m^{-3}\).

[Adel]

Oui,

Je voulais répondre kg/m-3 et non kg/M-3; faute de frappe.
Dans tous les cas, les explications que vous m'avez fourni m'ont été à comprendre ce sujet.
Je vous remercie de m'avoir accordé du temps en ce dimanche et vous souhaite une bonne fin de journée.

P.S: excusez-moi pour la réponse tardive

[SoS(45)]

Je voulais répondre kg/m-3 et non kg/M-3;

Avez-vous vraiment compris que ce n'est ni l'un, ni l'autre?
Je vous conseille de relire mes mails précédents et je vous souhaite aussi une bonne fin de journée.