Satellites de Jupiter

[Invité]

Devoir Maison a faire pour demain! Aidez moi!

Voila le sujet!

Dans un référentiel "jovicentrique", les 4 satellites de Jupiter (observées pas Galilée en 1610) ont les caractéristiques suivantes :

Satellite R (105 km) T(j)
Io 4,22 1,77
Europe 6,71 3,57
Ganymède 10,7 7,15
Callisto 18,9 16,7


Tous les astres considérés ci dessus sont supposés à répartition sphérique de masse.
R mesure la dstance entre le cetre de Jupiter et celui d satellite.
T est la période de révolution, c'est à dire la durée d'un tour de l'astre autour de Jupiter.
Les orbies sont supposés circulaire et le mouvement uniforme.


a. A votre avis, qu'est-ce que le référentiel "jovicentrique" ? Calculez la force de gravitation exercée par Jupiter su Europe.
b. Représentez les différentes trajectoires à l'échelle 1cm -> 2,00*105 km
c. Choisissez 3 positions quelqconques d'Europe sur son orbite et représentez en ces points la force de gravitation exercée par Jupiter en précisant l'échelle utilisée.
d. Que pouvez-vous dire de la variation de T en fonction de R ?
e. Newton a pu démontrer, grâce à ses travaux, une loi empiique établie auparavant par Kepler qui se basait sur les observations très précises des planètes solaires par Tycho Brahé (un astronome danois). La loi de Kepler peut se formuler ainsi:
T2 = kR3 ;k étant une constante.
Vérifiez que les valeurs du tableau son en accord avec cette loi qui s'applique aussi à une série de satellites d'un même corps.
f. Jupiter possède d'autres satellites, notamment un satellite appelé Amalthée dont la période de révolution est de 0,498 j.Déduire des résultats précédens le rayon de l'orbite de ce satellite.


Données : Mj = 1,901027kg ; MEurope = 4,801022kg




J'ai reussi mes trois exos précedents mais la j'y arrive plus!


Caroline

[SoS(4)]

Bonjour Caroline,

Où en êtes-vous de la résolution de cet exercice ?
Vous avez bien dû commencer un peu.

Pour la question a : un peu de logique ou une rapide recherche documentaire devrait vous permettre de trouver.
pour la question b : il suffit d'utiliser les données ainsi que l'échelle pour représenter les trajectoires.

Pour les autres, où bloquez-vous exactement ?

A bientôt

[Invité]

Pour la a. je n'arrive pas a trouver ce qu'est un satellite jovicentrique, ni sur Internet, ni sur mon manuel!

Et pour la question e., faut il verifier avec le quatres satellites en faisant k= T²/R au cube ?

Caroline

[Invité]

Et j'ai oublié pour la question c. faut il utiliser une échelle au hasard, au faut il garder la même que la question b. ?

[SoS(4)]

Un référentiel géocentrique est lié au centre de la Terre, un référentiel héliocentrique au centre du Soleil et un référentiel jovicentrique au centre de Jupiter. Ce qui parait logique car vous étudiez les mouvements des satellites par rapport au centre de la planète autour de laquelle ils gravitent.

Pour représenter une force, il vous faut effectivement une échelle pour la longueur du vecteur qui doit être proportionnelle à l'intensité de la force (ex : 1 cm pour 5 N).
L'échelle utilisée à la question b. servait pour des longueurs et ce n'est donc obligatoirement pas la même que celle qu'il faut utiliser pour représenter les forces. A vous de choisir celle qui convient le mieux.

Enfin, je termine par vous répondre avec la question e. : il faut effectivement le faire avec tous les satellites.

Ces réponses vous conviennent-elles ?
Êtes-vous arrivée à faire le reste de l'exercice ?

[Invité]

Oui, ces réponses sont parfaites! :D

Le reste je crois que je vais pouvoir me débrouiller!

Merci beaucoup, bonne soirée!




Caroline

[SoS(4)]

Bonne soirée Caroline et surtout n'hésitez pas à revenir sur le forum si vous avez à nouveau besoin d'aide.

[Invité]

Bonjour!

J'ai le même exercice à faire pour demain, mais j'ai pas les même problème!
Ça va peut être paraitre un peu bête, mais moi je n'arrive pas a faire les tracés
C'est à dire la question b. et c.!

Merci de votre aide! :D


Lucie

[SoS(4)]

Bonjour Lucie,

Question b : Pour les trajectoires, il faut que vous fassiez des cercles en utilisant les rayons donnés et l'échelle.

Question c : Il faut tout d'abord calculer l'intensité de la force de gravitation puis ensuite en se fixant une autre échelle (comme indiqué dans un de mes messages précédents) tracer les vecteurs représentant cette force.

Cela vous aide-t-il ?

[Invité]

Donc si je comprends bien pour la question b. je prends l'échelle pour tracer le rayon, mais cela me donne des 9,... cm, ce n'est pas un peu grand?
Et pour la question c: l'intensité de la force est ce le calcule avec G*M*M/d² ?
Et ce que je ne comprend pas aussi, c'est est ce qu'il faut faire une figure vu de haut pour la question c. si oui on met 3 point d'égale distance au centre de Jupiter mais a des endroits différent !?

[Invité]

Bonjour j'ai aussi le même exercice et j'ai aussi du mal avec les schémas
Dans la question b/ Je ne comprends pas de quelle trajectoire on parle! :S

[SoS(4)]

Effectivement cela fait un rayon de 9,45 cm, ça loge sur une feuille A4 !
Pour l'intensité de la force, c'est effectivement avec la formule de la loi de gravitation universelle que vous la calculerez, vous devez normalement avoir les données nécessaires.
Ensuite, il faut bien faire une figure vue de dessus, donc les vecteurs sont orientés vers Jupiter avec comme origines 3 points différents du cercle représentant la trajectoire.

[SoS(4)]

Je continue avec la question qui a été envoyé par la personne ayant oublié d'indiquer son prénom !

Les trajectoires dont on parle sont les trajectoires des satellites de Jupiter dans le référentiel jovicentrique.


Sujet clos par les modérateurs,
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