Devoir maison-longueurs d'ondes

[Clémence, 2ND5]

Comme tout le monde, j'ai un devoir maison pour la rentrée. J'étais contente d'y arriver, jusqu'aux deux dernières questions, incompréhensibles!

Les questions:
2- A.N. ( 3 c.s. ): Calculer ( dans un tableau ) les valeurs numériques de fi et Ti en fonction des 5 valeurs de longueurs d'onde λi de l'exercice I- ; vous utiliserez des multiples et sous- multiples ( kHz, MH, GHz,... pour les fréquences , ms, μs, ns, ps ... pour les périodes).
Ex : si λ6 = 660 nm, alors T6 = 2,20 fs et f6 = 455 THz
3- Vous vérifierez à chaque fois que la relation T = 1/ f ( soit T. f = 1 ) est bien vraie.
Ex : T6 . f6 = 2,20.10-15 . 445.1012 = 1
Pourquoi le produit T.f = 1 n'a-t-il pas d'unité ?

J'ai fait mon tableau, mais je n'arrive pas à le remplir!
Les 5 valeurs sont:
λ1 = 230 nm ; λ2 = 0,650 m ; λ3 = 9,0.10-4 mm ; λ4 = 430.10-9 m et λ5 = 5,80.10-7 m.
Je les aies converties en nm, sans problème.
Mais je comprend rien avec ce que nous a donné le prof pour remplir le tableau:
T = 1/ f et f = 1/ T
λ = c / f = c .T
Je voudrais juste comprendre comment faire comme l'exemple pour avoir f et T.

[SoS(3)]

Bonjour Clémence,

vous pouvez commencer par calculer les différentes valeurs de T avec T=λ/c .
J'attends vos réponses.

[Clémence]

Pour la première longueur d'onde, T=230/c.
Mais comment trouver "c"?

[SoS(3)]

Non attention il faut commencer par convertir les nm en m pour la longueur d'onde : 203nm = m ? j'attends votre réponse.
c est la célérité de la lumière dans le vide : vous avez dû voir quelle est sa valeur en m/s.

[Clémence]

Alors, 230nm fait 2300000000m soit 2,3.10'puissance'9 ?

[SoS(3)]

Ah non pas du tout ! reprenez cela s'il vous plait avec vos cours.

[Clémence]

Je ne suis pas très bonne en conversisons, navrée.
230nm fait 230 000 000 000m ? Je rajoute 9 zéros c'est cela?
Pour la célérité en [m/s], je met ma conversion en mètres divisée par deltaT? Parce que si c'est ça, comment avoir deltaT?

[SoS(3)]

Non pas du tout, il s'agit d'une connaissance que vous n'avez pas acquise : nano correspond à 10^-9 ; vous avez dû aussi voir qu'on utilise les puissances de 10 et non des séries de 0 à ne plus finir.
Vous devez chercher la valeur de c sur votre livre par exemple .

[Clémence]

En effet, je viens de me rendre compte de mon erreur!!
230nm fait 0,23.10^-6 ?
La celérité c'est 299 792 458 (m/s) ?

[SoS(3)]

oui mais n'oubliez pas l'unité et plus simplement 230.10^-9 m ; pour c prenez 3,00.10^8 m/s . vous pouvez maintenant calculer T.

[Clémence]

T fait 7.66.10^-16 ?

[SoS(3)]

Oui mais n'oubliez pas l'unité; on vous demande maintenant de l'exprimer avec le sous multiple le plus proche ms, μs, ns, ps ; lequel allez vous choisir ?

[Clémence]

L'unité, je ne sais pas du tout laquelle choisir, mais alors pas du tout!
Peut-être 's'?

[SoS(3)]

oui c'est toujours le même problème , vous ne connaissez pas les correspondances entre multiples et puissances de 10 ;
je vous les donne mais c'est à apprendre !

ms : 10 ^-3 s (milliseconde)
μs : 10^-6 s (microseconde)
ns: 10-9 s (nanoseconde)
ps : 10^-12 s (picoseconde)
fs : 10^-15 s (femtoseconde)

[Clémence]

Désolé, le tableau que mon prof nous a donné ne va pas jusque là.
C'est fs alors?