Gravitation des planètes non réciproque ?

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Nils, 2nd générale

Gravitation des planètes non réciproque ?

Message par Nils, 2nd générale » lun. 8 juin 2020 10:53

Bonjour, dans plusieurs cours de physique, on m'explique que si un personne appuie sur un mur, la force de la personne sur le mur ( \(\vec{F}_{p/m}\) ) est égale à \(-\vec{F}_{m/p}\) , ce que je trouve logique quand le résultat est nul. En revanche, si, par exemple, le mur est déplaçable, la force \(\vec{F}_{p/m}\) sera plus grande que \(-\vec{F}_{m/p}\) si je ne me trompe pas. Là où ça commence a bloquer, c'est quand on me dit que, pour par exemple la terre (t) et la lune (l), \(\vec{F}_{t/l}=-\vec{F}_{l/t}\) . Pour moi, \(\vec{F}_{t/l}\) est bien plus grande que \(-\vec{F}_{l/t}\) car si la force centrifuge, qui maintient la terre et la lune éloignés, n'avait d'un coup plus d'effets, c'est bien la lune qui irait vers la terre et très peu l'inverse. D'ailleurs, pour moi, si cette force était réciproque, la lune ne tournerait pas autours de la terre mais la terre et la lune se tournerait autours comme un chat qui essaie d'attraper sa queue. Je vois aussi que mon idée ne marche pas à cause de l'équation \(\vec{F}_{A/B}=-\vec{F}_{B/A}=G \times \frac{m_A \times m_B}{d^{2}} \vec{u_{BA}}\) qui implique que ça soit réciproque... Dans cette équation, je ne comprends pas non plus pourquoi le vecteur unitaire \(\vec{u_{BA}}\) va de B vers A et non l'inverse, car il n'y a que un vecteur \(\vec{F}_{A/B}\) et \(-\vec{F}_{B/A}\) , mais pas \(\vec{F}_{B/A}\) ou \(-\vec{F}_{A/B}\) . J'ai mis en pièce jointe mon idée versus mon cours.

Merci d'avance pour votre aide !
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SoS(48)
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Re: Gravitation des planètes non réciproque ?

Message par SoS(48) » lun. 8 juin 2020 13:20

Bonjour,
Votre raisonnement est incorrect : d'après la troisième loi de Newton, si un corps A exerce une force sur un corps B alors le corps exerce une force identique en valeur sur le corps A, les forces ont même direction même valeur et des sens opposés. La troisième loi de Newton s'applique que les corps soient immobiles ou en mouvement.
Prenons un exemple : un automobiliste A qui pousse sa voiture V initialement immobile.
En s'appuyant sur la voiture, il exerce une force, la voiture exerce alors une force identique en valeur (action/réaction). Pour avancer la force exercée par A doit être supérieure à la force qu'exerce le sol sur la voiture (au niveau des roues), une force de frottement. Lorsque la voiture commence à bouger, la force qu'exerce la voiture sur l'automobiliste est toujours égale en valeur à celle exercée par A sur V. La force de frottement devient plus faible que dans la situation de l'immobilité. Si maintenant, l'appui de l'automobiliste n'est pas suffisant (sol verglacé), la force qu'exerce le sol sur lui ne permettra pas d'être supérieure à la force exercée par le sol sur la voiture.

Pour ce qui est du vecteur unitaire, cela correspond à la notation mathématique (vecteur uBA orientée de B vers A).
Nils

Re: Gravitation des planètes non réciproque ?

Message par Nils » mar. 9 juin 2020 22:20

Bonjour, merci de votre réponse. Malheureusement, je ne comprends pas pourquoi donc il est difficile de pousser un astéroïde, ou pourquoi la terre n'est que très peu influencée par la lune.
SoS(48)
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Re: Gravitation des planètes non réciproque ?

Message par SoS(48) » mer. 10 juin 2020 07:09

Bonjour,
Les marées sont une des manifestations de l'influence de la Lune sur la Terre. Elles sont le résultat de l'attraction de la Lune et du Soleil mais l'influence de la lune est la plus importante. La Lune agit sur d'énormes quantités d'eau et provoque des variations importantes du niveau de la mer en différents points du globe.
Vous évoquez qu'il
Nils a écrit :
mar. 9 juin 2020 22:20
il est difficile de pousser un astéroïde
Peut être faites vous référence à un des scenarii de déviation de trajectoire d'astéroïde géocroiseur. La méthode envisagée consiste à lancer un engin spatial contre l'astéroïde. Au moment de l'impact la vitesse de l'astéroïde serait modifiée du fait de la loi de la conservation de la quantité de mouvement : \(M_{1}\) x \(\underset{V_{1}}{\rightarrow}\) + \(M_{2}\) x \(\underset{V_{2}}{\rightarrow}\) = (\(M_{1}\) + \(M_{2}\)) x \(\underset{V_{3}}{\rightarrow}\) avec :
- \(M_{1}\) masse de l'engin spatial,
- \(M_{2}\) masse de l'astéroïde
- \(\underset{V_{1}}{\rightarrow}\) vitesse de l'engin spatial,
- \(\underset{V_{2}}{\rightarrow}\) vitesse de l'astéroïde
- \(\underset{V_{3}}{\rightarrow}\) vitesse de l'astéroïde après l'impact.
Or la masse de l'engin spatial est inférieure ou très inférieure à celle de l'astéroïde, la variation de vitesse de ce dernier serait faible ce qui explique que ce scénario ne serait efficace que s'il est mené relativement tôt pour permettre une déviation importante de sa trajectoire.
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