A l'encadré E3, il faut lire : \(\frac{\partial \varnothing }{\partial x} = - \mu Sc \frac{\partial T }{\partial x}\). Ainsi à la question 2.3.a., on obtient bien l'équation donnée (sans le problème du signe figurant sur le corrigé).

La température dépend a priori des variables X et t. Pour connaître l'influence de chacune d'elle sur la grandeur température, il est nécessaire d'exprimer les dérivées partielles : dérivée de T par rapport à t avec x constant (c'est-à-dire en un point de la barre) et dérivée de T par rapport à x avec t contant (donc à un instant).

Ok merci beaucoup je commence à mieux comprendre

Maintenant est ce que vous pourriez m'expliquer pourquoi on a besoin de dérivées partielles à la question 2.1.a ?

Et à la question 2.3.a ?

Merci bonne journée

Bonjour,
Une grandeur physique peut être fonction de plusieurs variables (Par exemple dans le cas d’un gaz parfait, la pression P d’un gaz dépend du volume V de l’enceinte, de la température T et de la quantité de matière de n). La dérivée partielle d'une grandeur physique, fonction de plusieurs variables, est sa dérivée par rapport à l'une de ses variables, les autres étant gardées constantes. La notation implique d’utiliser un « d rond » dans le cas d’une dérivée partielle au lieu d’un « d droit ».
En simplifiant l'explication de la notion, la dérivée partielle permet de connaître la variation d’une grandeur (P par exemple) pour un accroissement de la variable (V par exemple), les autres variables étant constantes (T et n).

Bonjour

C'est toujours moi qui prépare les ipho

J'ai une nouvelle question (enfin plusieurs) sur la mécanique des fluides : https://www.cjoint.com/c/JFhrtxoymg0

Q1 : sur le corrigé de la question 2.1.a : pourquoi dans ce qui est encadré (E3) ils écrivent ∂T/∂t et non dT/dt ?

Q2 : sur le corrigé de la question 2.3.a : je comprends plus vraiment l'exercice à partir de cet endroit là....

Pourriez vous m'expliquer svp ? Pourquoi il y a des dérivées partielles après "reprenons le résultat intermédiaire établi en 2.1.a" ? J'ai vraiment un problème avec ces dérivées partielles....

Q2 bis : et il manquerait pas un signe - dans le cadre tout en bas du corrigé de la 2.3.a ?

Merci beaucoup bonne soirée