par William TaleS » sam. 26 oct. 2019 17:02
Bonjour,
Je dois monter (dans le dernier exercice de mon DM) qu'une relation est homogène. Voici l'énoncé :
Isaac Newton établit au XVIIe siècle l'expression de la célérité des sons dans l'air :
\(v=\sqrt{\dfrac{P}{\mu}}\) avec \(P\) la pression de l'air en pascals (Pa) et \(\mu\) la masse volumique de l'air.
Données :
* La pression \(P\) est donnée par \(P=\dfrac{F}{S}\) avec \(P\) la pression en pascals, \(F\) la force pressante en N et \(S\) la surface.
* Dimension d'une force : \([F]=M.L.T^{-2}\).
J'ai compris que l'objectif était de montrer que \(\sqrt{\dfrac{P}{\mu}}\) s'exprime bien en \(m.s^{-1}\) mais comment faire ?
Merci par avance pour l'aide que vous pourrez m'apporter.
Bonjour,
Je dois monter (dans le dernier exercice de mon DM) qu'une relation est homogène. Voici l'énoncé :
[quote]Isaac Newton établit au XVIIe siècle l'expression de la célérité des sons dans l'air :
[tex]v=\sqrt{\dfrac{P}{\mu}}[/tex] avec [tex]P[/tex] la pression de l'air en pascals (Pa) et [tex]\mu[/tex] la masse volumique de l'air.
Données :
* La pression [tex]P[/tex] est donnée par [tex]P=\dfrac{F}{S}[/tex] avec [tex]P[/tex] la pression en pascals, [tex]F[/tex] la force pressante en N et [tex]S[/tex] la surface.
* Dimension d'une force : [tex][F]=M.L.T^{-2}[/tex].[/quote]
J'ai compris que l'objectif était de montrer que [tex]\sqrt{\dfrac{P}{\mu}}[/tex] s'exprime bien en [tex]m.s^{-1}[/tex] mais comment faire ?
Merci par avance pour l'aide que vous pourrez m'apporter.