[quote="yann"]le relation de conjugaison donne 1/OA′−1/OA=1/OF′
[/quote] oui, qui est encore égal à C (la vergence C = 1/f')
Vous avez trouvé [quote="yann"]1/OA′=1∗(1/OA)+10[/quote] que l'on peut encore écrire 1/OA′-(1/OA) = 10.
Vous ne voyez pas la vergence de la lentille?

j'ai déduit la valeur de la vergence de la lentille en utilisant la relation de conjugaison

en effet,
le relation de conjugaison donne [tex]\frac{1}{OA'}- \frac{1}{OA} =\frac{1}{OF'}[/tex]

soit [tex]\frac{1}{OF'}= \frac{OA * OA'}{OA' - OA}[/tex] donc [tex]OF ' = \frac{OA' - OA}{OA * OA'}[/tex]

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Au cours de la séance de Travaux pratiques , nous avons placer un objet au repère zéro d'une règle graduée et sur le banc d'optique nous avons mis un portoir avec une lentille[u] au repère 20 sur la règle graduée[/u]
autrement dit la distance entre la lentille et l'objet est de 20 cm
et l'image [u]s'est formée [/u]à une certaine distance de la lentille --> la valeur sur la règle est de 19,9 cm

avec les deux valeurs obtenues de OA et de OA'

j'ai fait le calcul [tex]\frac{1}{OF'}=\frac{(-20)*10^{-2} - 19,9*10^{-2}}{19,9*10^{-2} * (-20) *10^{-2}}[/tex]

j'obtiens OF' = 0,0997 m (sans arrondi)

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en fait je ne réponds pas à la question ?

Oui, c'est cela!
Pouvez-vous déduire de cette équation la vergence de la lentille?

Bonjour

La question 2) ---> écrire l'équation de la droite sous la forme [tex]\frac{1}{OA'}= a * \left(\frac{1}{OA}\right) +b[/tex] en remplaçant a et b par les valeurs trouvées

sur la copie , est ce que je dois écrire : [tex]\frac{1}{OA'}= 1 * \left(\frac{1}{OA}\right) +10[/tex]

c'est bien ça ?

Bonjour
Votre exploitation graphique est correcte.

Votre coefficient directeur est bon.
Par contre, vous avez une petite erreur dans l'équation de votre droite que je vous laisse rectifier, 1/OA' ne peut être fonction de 1/OA'... (y n'est pas fonction de y mais de x)

bonjour

Soient deux points A et B de coordonnées [tex](x_{A}= - 6 ; y_{A}=4 )[/tex] et [tex](x_{B}=-1;y_{B}=9)[/tex]

[tex]\frac{f(b) - f(a)}{x_{b}-x_{a}}= \frac{4 - 9}{-6 - (-1)} = \frac{-5}{-5}= 1[/tex]

la droite coupe l'axe des ordonnées en 10

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La question 2 ) de l'énoncé est " écrire l'équation de la courbe sous la forme [tex]\frac{1}{OA'} = a * \left(\frac{1}{OA'}\right) + b[/tex] en remplaçant les valeurs de a et de b trouvées

donc j'obtiens [tex]\frac{1}{OA'} = 1 * \left(\frac{1}{OA'}\right) + 10[/tex]

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Bonjour Yann,
Votre schéma est parfait et bien évidemment cela suffit pour répondre à la question.
Pour trouver le coefficient directeur d'une droite, il vous suffit de prendre les coordonnées de deux points A et B qui sont sur la droite, le coefficient directeur est donné par : a = [tex]\frac{y_B - y_A}{x_B - x_A}[/tex].
L'équation de la droite est du type, y = ax + b (fonction affine, droite ne passant pas par l'origine)

Bonsoir

Pour la question 2 )
on demande de déterminer graphiquement le coefficient directeur [tex]a[/tex]

j'ai fait un graphe que j'ai joint

Est ce que cela suffit pour répondre à la question ?

[attachment=0]Screen Shot 2017-10-21 at 00.45.53.png[/attachment]

Attention : il faut arrondir et non tronquer. Vous obtenez sans arrondi OF'=0,09974937 m soit OF' = 9,974937 cm (et d'autres chiffres encore !). On ne doit pas écrire le résultat sous cette forme : le résultat peut être donné au millimètre près car je suppose que vous avez OA = - 20,0 cm (au mm près) et non pas simplement - 20 cm étant donné que vous avez OA' au mm près (19,9 cm) et il faut être cohérent. Si vous arrondissez au millimètre près, comment devez vous écrire le résultat ?

Bonjour Sos 43

J'ai utilisé un smartphone lors de mon message précédent et en allant trop vite, j'ai écrit cette idiotie :
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[tex]-19,9 * 10^{-2} * (-20) *10^{-2} = -398 * 10^{-2} + 10^{-2}ici \ ce \ n \ ' \ est \ pas \ un \ signe\ plus[/tex]

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[tex]\frac{1}{OF} = \frac{1}{OA'}-\frac{1}{OA}[/tex] soit [tex]\frac{1}{OF}=\frac{OA - OA'}{OA' * OA}[/tex]

soit [tex]OF' = \frac{OA' * OA}{OA - OA'}[/tex]


[tex]OF' = \frac{19,9 *10^{-2} * (-20) *10^{-2}}{(-20)*10^{-2} - 19,9 * 10^{-2}} = \frac{19,9* (-20) *10^{-2} * 10^{-2}}{ -0,20 - 0,199}= \frac{19,9 * (-20) * 10^{-2 + (-2)}}{-0,399} = \frac{-398 * 10^{-4}}{-0,399} = 0,099[/tex]

La distance focale est 0,09 mètre, soit 9 cm : les foyers de la lentille sont donc placés à 9 cm de part et d'autre du centre optique 0
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Bonjour Yann,
19,9 x [tex]10^{-2}[/tex] x ([tex]-[/tex]20) x [tex]10^{-2}[/tex] = 19,9 x ([tex]-[/tex]20) x [tex]10^{-2}[/tex] x [tex]10^{-2}[/tex]= [tex]-[/tex] 398 x [tex]10^{-2+(-2)}[/tex]=[tex]-[/tex]398 x [tex]10^{-4}[/tex] soit [tex]-[/tex]0,0398
Je ne comprend pas d'où vient votre signe + , il n'y a ici que des multiplications. On utilise la commutativité de la multiplication pour regrouper (en produit et non en somme) les puissances de 10 à la fin puis on utilise les règles sur les puissances de 10 : lors d'un produit, les exposants s'ajoutent. Vous auriez aussi pu faire la multiplication suivante sur une calculatrice : 0,199 x [tex]-[/tex]0,20...

Bonsoir sos 43

La relation de conjugaison donne [tex]\frac{1}{OA'} - \frac{1}{OA } = \frac{1}{OF'}[/tex] donc [tex]\frac{1}{OF'} = \frac{OA -OA'}{OA'*OA}[/tex]

soit [tex]OF' = \frac{OA'*OA}{OA - OA'}[/tex]

en prenant les valeurs obtenues pour la première mesure avec OA = 20 cm cm et OA' = 19,9 cm

[tex]OF' = \frac{19,9 * 10^{-2} * (-20) * 10^{-2}}{(-20) * 10^{-2} - 19,9 * 10^{-2}} = \frac{-0,398 }{-0,399} = 0,997[/tex]

à quel endroit se trouve l'erreur sur la puissance de 10

[tex]-19,9 * 10^{-2} * (-20) * 10^{-2} donne \ \ pourtant - 398 * 10^{-2 } + 10^{-2}[/tex]

Bonjour Yann,
Vous avez juste fait une erreur de signe lorsque vous avez réduit au même dénominateur la relation de conjugaison : le numérateur est OA - OA' et non OA' - OA. Cela corrige votre erreur de signe et vous avez aussi une erreur de puissance de 10 :
refaite le calcul 398.10^-4 / 0,399 = ...
Remarque : vous verrez peut être un jour qu'une distance focale peut être négative mais que cela correspond à une lentille divergente.

Bonjour

Pour déterminer C, je propose ceci :

Une lentille est caractérisée par sa vergence ( notée C ) et par sa distance focale f' reliée par : [tex]C = \frac{1}{f'}[/tex]

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la relation de conjugaison donne [tex]\frac{1}{OA'}-\frac{1}{OA}=\frac{1}{OF'}[/tex] donc [tex]\frac{1}{OF'}=\frac{OA' - OA}{OA' *OA}[/tex]


Soit [tex]OF' = \frac{OA' * OA}{OA'-OA}[/tex]

en prenant OA = 20 cm et OA' = 19,9 cm

OA est négatif donc je dois mettre -20 cm

[tex]OF' = \frac{19,9*10^{-2}*(-20) * 10^{-2}}{19,9*10^{-2}-(-20) * 10^{-2}}= \frac{(-398) *10^{-4}}{0,39} = -1,02[/tex]

non ça ne marche pas : je ne peux pas trouver une valeur négative pour une distance focale
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